ハイジのブランコ その２

高校物理で習う振子振動の式は、振幅が小さい場合の近似式である。
ハイジのブランコのこぎ方は、この式にはそぐわない。
ブランコの長さを求めるためには、第一種完全楕円積分を
用いるべきである。その場合、振幅角が必要となる。

仮定として、OPで最大振幅となったシーンは、ブランコ振動面に
対し垂直で、正確に水平方向を向いているとしよう。
（それに近いレイアウト設定だと思う）
このとき、25インチモニタで測定した長さでは
ブランコ綱からなる斜辺(モニタ端まで)が344mm、ブランコから
水平方向にモニタ端までが325mmであった。
これよりcos^-1(325/344)＝19.1度、よって振幅角は
90.0-19.1＝70.9度である

テイラー展開した（　）の中はθ＝70.9度として
第2項が0.084098、第3項が0.015913、第4項が0.003717
第5項が0.000957、第6項が0.000261、第7項が0.000074
…となり、足し合わせて約1.105である。
これからLを求めるには
L＝g(T/(2π×1.11))²
において、改めてg＝9.80、T＝8.66を代入する。
得られた結果は
L＝15.1m
となる。より確実には有効数字2ケタ、15mであろう。
いずれにせよ言説の27mに対し、その6割に満たない。

あるある大事典の問題ではないが、自分で真偽を確認する事なく
物事を鵜呑みにして流用する怖さが、まざまざと見えてくる。
色々な場面で同様な事例が存在しているのだろう。

追記
現実とフィクションのごった煮は宜しくないというお叱りもあるだろう。
それは甘んじて受け容れるが、その上で言わせてもらいたい。
スタッフが制作前にロケハンを敢行した事実を、忘れてはならない。
高畑、宮崎らが人間ドラマを確固たるものにする手段として、
リアリズムを追究した事を貶めてはいけない。

ハイジのブランコ その１

WebではハイジOPのブランコの長さが27mであるという出所不明の
言説が、繰り返し無批判的に引用されている。
果たして本当だろうか。検証してみる。

まず有効数字であるが、フィルムのコマ数を数えない限り、
3ケタはかなり厳しい。当方はその環境にないのでビデオ資料で
ストップウォッチ計測である。2ケタを前提として、出来るだけ
3ケタ計測となるように試みる。

次に重力加速度である。
それらしき場所として、Maienfeld北東のHeidihütteとする。
（場所はスイス政府地形図部門のオンライン地図参照）
緯度はマップクエストで
北緯47.02度（東経9.545度）と推定される。
Heidihütteの高度は1113mである。

緯度から標準重力を求める式は、日本測地学会のweb教科書に
載っている。これにψ＝47.02度を代入すると、重力加速度は
9.808ms^-2となる。

高度補正係数は0.3086mGal/mであり、標高1113mでは
-0.3435Gal＝-3.435×10^-3ms^-2
ブーゲー異常は資料のFig3.1から
-105mGal＝-1.05×10^-3ms^-2
補正後の重力加速度は、
9.808-0.003435-0.00105＝9.804ms^-2
有効数字3ケタだと9.80ms^-2である。

ビデオからの計測によると、ブランコ1/2周期に要する時間は
4.33秒である。有効数字2ケタ(4.3秒)だとかなり信頼性は高い。
無論、カットの繋がりにタイムラグが無いと仮定しての話であるが、
それを否定すると、長さの議論はできなくなってしまう。

Webの言説はこの時間を6秒としている。ここで大幅に
長さが違ってくるはずである。
振子振動の式、L＝g(T/(2π))²にg＝9.80、T＝8.66を代入し
L＝18.6m　となる。

しかしこの答えは正しくない。




[5/4追記] Webでの言説は柳田理科雄氏の著作に拠る所が
大きいようだ。氏の姿勢に疑問を感じざるを得ない。

The Universe から an universe へ

宇宙のランドスケープに寄せて

世界は大亀の背中から球状になり、
その中心は地球から太陽に移り、
そして太陽は銀河系の片隅を周回し、
ハッブル・ウルトラ・ディープ・フィールドに見られるような銀河は
全天にあまねく広がっている。

思えば人間のコスモロジーは、特別だったものがごく普通の
ものになる繰り返しだ。
（どことなく子供が成長によって客観視を獲得してゆくのに
似ている）
この宇宙とて、無数にうごめく多様な宇宙の中で、
取るに足らないひとつの平凡な宇宙であったとしても、
何の不思議もない。

これは既に人間原理を超えて、対立していた宇宙原理との
止揚の一形態ではないのだろうか。
非立証性の命題は科学の範疇を逸脱するか否かはさておき、
そんな領域までやってきた人間の力が頼もしいし、
虚空を眺めて今も産み落とされつつある、へんてこで
名も無い宇宙が有ると想像するのもまた楽しい。

生野島 その４

今回は廻ってこられなかったが、生野島の東岸には海水浴に適した
浜がある。
その近くには大崎上島町の自然休養村キャビンもあり、
7,8月は訪れる人も増えるようだ。

カヤック愛好の人達が、穏やかな水面を渡ってこの島を訪れ、
和らいだひと時を過ごしている事が、複数のウェブログから
知ることができる。

たとえこの島が将来、過疎の極みまで行き着いたとしても、
この島を愛で、島に会いに来る人は無くならないと確信めいた思いが、
風に乗って流れてくる。


…契島発白水行の帰りのフェリーに、危く置き去りにされるところでした。
桟橋に出て、乗客がいるという事をはっきり相手に見えるようにしましょう。
（手を振るとかね）　勉強させていただきました。